ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8
HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011 – 2012

I. Kiến thức trọng tâm :
1 - Phần đại số :
Phép nhân – chia đơn thức, đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1.1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
1.2) (A - B)2 = A2 - 2.AB + B2.
1.3) A2 - B2 = (A - B)(A + B).
1.4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
1.5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 + B3.
1.6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2).
1.7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2).
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.(Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp, tách, thêm bớt các hạng tử)
Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau.
Nêu tính chất cơ bản của phân thức
Rút gọn phân thức (để áp dụng nhân – chia các phân thức)
Nêu cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (để áp dụng cộng – trừ các phân thức)
Nắm vững quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
2 - Phần hình học :
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Đường trung bình của hình thang
Đường thẳng song song cách đều.
Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vuông góc, đa giác
PHẦN 1: PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Tìm x, biết :
a/

b/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7
c/

Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
A =
với x = -2; y = -3
B =
với

C = (3x + 4x2 ( 2)( (x2 +1 + 2x) với x =1
D =
với

Bài 3: Tìm x, biết :
1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5. 2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44
3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30.
Bài 4:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
15x2y + 20xy2 ( 25xy
1 ( 2y + y2;
27 + 27x + 9x2 + x3;
8 ( 27x3
x2 ( 2xy + y2 ( 16
9x2 -12xyz + 4y2z2
4y2 + 28xy + 49x2
h) (x + y)2 ( 25
i) 4x2 + 8xy ( 3x ( 6y
k) 2x2 + 2y2 ( x2z + z ( y2z ( 2
l) 3x2 ( 6xy + 3y2
m) 16x3 + 54y3
y)


Bài 5: Phân Tích đa thức thành nhân tử
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1l.

12.

13.

14.

15.

16.
17.

18.

19.

20.x2 – y2 – x – y

Bài 6:
1/ Tìm a sao cho: x4- x3 + 6x2 - x + a chia hết cho : x2 - x + 5
2/ Tìm giá trị nguyên của n để 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho 3n + 1.
3/ Chứng minh:
a/ a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a
Z
b/ a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a
Z
c/ x2+2x+2 > 0 với x
Z d/ x2-x+1>0 với x
Z e/ -x2+4x-5 < 0 với x
Z

Bài 7: Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau:
a. x2-6x+11 b. –x2+6x-11 c. x2 +