TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9
ĐẠI SỐ
CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC
I. CĂN THỨC:
( Kiến thức cơ bản:
1. Điều kiện tồn tại :
Có nghĩa


2. Hằng đẳng thức:

3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:
;

4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
;

5. Đưa thừa số ra ngoài căn:
;

6. Đưa thừa số vào trong căn:
;


;

7. Khử căn thức ở mẫu:
;

8. Trục căn thức ở mẫu:

( Bài tập:
( Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

( Rút gọn biểu thức
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)
12)

13)

14)

15)
16)

17)
18)

19)
20)

21)
22)

23)

( Giải phương trình:
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)
12)

13)
3
𝑥
2+ 6𝑥+7 +
5
𝑥
2+ 10𝑥+14 = 4 – 2x -
𝑥
2

14)
𝑥
2−
7
𝑥
2 +
𝑥−
7
𝑥
2 = x
15) ( (
𝑥
2−
1993
2
2− 7972 𝑥−1=0

II. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN:
A.CÁC BƯỚC THỰC HIÊN:
( Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được)
(Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại.
(Quy đồng, gồm các bước:
+ Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng.
+ Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung.
(Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.
(Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.
(Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên).
(Rút gọn.
B.BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1 Cho biểu thức : A =
; ( với x >0 và x ≠ 1)
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A tại

Bài 2. Cho biểu thức : P =
; ( Với a
0 ; a
4 )
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3: Cho biểu thức A =

1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa
2/.Rút gọn biểu thức A
3/.Với giá trị nào của x thì A< -1
Bài 4: Cho biểu thức A =
; ( Với
)

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = - 1
Bài 5: Cho biểu thức : B =

a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b; Tính giá trị của B với x =3
c; Tìm giá trị của x để

Bài 6: Cho biểu thức : P =

a; Tìm TXĐ
b; Rút gọn P
c; Tìm x để P = 2
Bài